การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้น การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ
ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ มี 3 ชนิด คือ
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
2. มัธยฐาน (Median)
3. ฐานนิยม (Mode)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
ใช้สัญลักษณ์ คือ
1.1 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
ให้ x1 , x2 , x3 , …, xN เป็นข้อมูล N ค่า
1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
ถ้า f1 , f2 , f3 , … , fk เป็นความถี่ของค่าจากการสังเกต x1 , x2 , x3 ,…. , xk
-
= 
= 0
น้อยที่สุด เมื่อ M = หรือ 
เมื่อ M เป็นจำนวนจริงใดๆ
- ถ้า y1 = axi + b , I = 1, 2, 3, ……., N เมื่อ a , b เป็นค่าคงตัวใดๆแล้ว
= a+ b
มัธยฐาน (Median)
ใช้สัญลักษณ์ Med คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อได้เรียงข้อมูลตามลำดับ ไม่ว่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อยก็ได้
2) ตำแหน่งมัธยฐาน คือ ตำแหน่งกึ่งกลางข้อมูล ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐาน =
เมื่อ N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
3) มัธยฐาน คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด
ฐานนิยม (Mode)
การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
หลักการคิด
- ให้ดูว่าข้อมูลใดในข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด มีการซ้ำกันมากที่สุด(ความถี่สูงสุด) ข้อมูลนั้นเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้น
1. ฐานนิยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่ และฮิสโทแกรม
2. ในข้อมูลแต่ละชุด อาจจะมีฐานนิยมหรือไม่มีก็ได้ ถ้ามี อาจจะมีเพียงค่าเดียว หรือหลายค่าก็ได้
3. ให้ X1, X2, X3, ….., XN เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo
ถ้า k เป็นค่าคงตัว จะได้ว่า X1+k, X2+k, X3+k, …., XN+k เป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo + k
4. ให้ X1, X2, X3, …., XN เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo
ถ้า k เป็นค่าคงตัว ซึ่ง k =/= 0 จะได้ว่า kX1, kX2, kX3, …, kXN จะเป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ kMo
ขอคุณเนื้อหาจาก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น